수학에서도 재미있는 숫자 이야기가 있네요.
1) 순환이 되네요.
142857이란 숫자를 1부터 6까지 곱해보면
142857 X 1 = 142857
142857 X 2 = 285714
142857 X 3 = 428571
142857 X 4 = 571428
142857 X 5 = 714285
142857 X 6 = 857142
위와 같이 자리만 바뀌는 동일한 숫자의 연속이고
이숫자에 7을 곱하면 142857 X 7 = 999999가 되며
이 숫자를 둘로 나눠서 서로 더하면 142 ＋ 857 = 999가 되고
이 숫자를 셋으로 나눠 서로 더하면 14＋28＋57 = 99가 된다.
마지막으로 142857을 제곱(142857 X 142857)하면
20408122449라는 숫자가 나오는데 이를 둘로 쪼개서 더하면
(20408 ＋ 122449) 142857이라는 숫자가 나온다.
2) 대칭이 되네요.
Beauty of Mathematics! !!!!!!
1 x 8 + 1= 9
12 x 8 + 2= 98
123 x 8 + 3= 987
1234 x 8 + 4= 9876
12345 x 8 + 5= 98765
123456 x 8 + 6= 987654
1234567 x 8 + 7= 9876543
12345678 x 8 + 8= 98765432
123456789 x 8 + 9= 987654321
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111!
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10 = 1111111111
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
Brilliant, isn't it?
And look at this symmetry:
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321
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