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수학 잘하는 학생들을 관찰해 보면 그들만의 수학 공부 습관 즉 비법을 발견할 수 있다. 이제는 단지 머리만 좋아서 수학을 잘하는 시대는 지났다. 물론 IQ(지능 지수)가 좋으면 도움이 많이 되겠지만, 아무리 IQ 가 좋다고 한들, 노력하지 않고 잘못된 수학 공부 습관이 있다면 좋은 수학 성적을 기대하기 힘들것이다. 그렇다면, 수학을 정말 잘한다는 학생들의 공통된 7가지 습관은 무엇인지 알아보자.
▷ 한 문제에 대하여 다양한 풀이법들을 찾아라.
-문제를 시각화 시켜라.
'문제를 시각화 시켜라'는 말은 문제를 읽고 요구하는 바를 그림 표 혹은 그래프로 나타내는 것이다. 똑같은 문제라 할지라도 글로 쓰여진 상태와 시각적으로 표현된 문제를 비교해 봤을 때 많은 학생들이 "시각적으로 표현된 문제들이 훨씬 더 이해하기 쉽다"라고 한다. 그래서 문제를 풀 때에는 가능한 시각화 시켜 문제를 해결 하도록 해라. 특히 도형이나 삼각함수 같은 기하학적인 문제에서는 '그림을 이용한 시각화' 해결 방법이 필수적이다.
-구체화 혹은 특수화를 이용하라.
이는 문자 대신에 숫자를 이용하는 방법이다. 학생들이 수학 문제를 풀 때 문자 사용을 두려워한다. 똑같은 문제라 하더라고 문자로 됐는가 숫자로 되었는가에 따라 체감 난이도에 차이가 크다. 또한 식을 세울 때도 문자를 쓰면 학생들이 겁부터 먹는다. 그래서 특수화라는 방법을 이용해 문자를 숫자로 바꿔 문제 해결을 하면 좋다. 문자 대신에 숫자를 대입하는 구체화 혹은 특수화 방법을 통해 생각하면 문제가 쉽게 풀린다.
▷ 해답을 절대로 보지 마라.
아마도 수학 문제가 잘 풀리지 않을 때 '도대체 어떻게 푸는거야?' 라며 해설을 보고 싶은 충동이 한번쯤은 있었을 것이다. 하지만 수학 공부를 할 때 해답을 보는 것은 실력 향상에 절대 도움이 되지 않는 마약과 같은 것을 명심하라. 해답을 보는 순간 우리 머리는 틀에 박힌 사고가 형성되며 이는 창의적이고 다양한 생각 자체를 원천적으로 봉쇄해 버린다.
▷ 문제 풀기를 두려워하지 마라.
많은 학생들이 어려운 문제다 싶으면 풀려고 노력하기 전에 문제 풀기를 포기하는 경향이 있다. 처음부터 수학 잘 하는 사람은 아무도 없다. 어려운 문제라고 하더라도 어떻게 해결 할 수 있을까 끊임없이 생각하고 분석하고 찾아라. 자신의 취약점이 있다면 교과서나 참고서를 찾아서 스스로 보완하라. 이런 노력이 결국 자신을 수학을 잘하게 만든다. 문제를 풀려는 시도가 없다면 좋은 결과도 없다.
▷ 자존심을 버려라.
'불치하문(不恥下問)'이란 뜻은 아래 사람에게 배우는 것을 부끄러이 여기지 않음을 의미한다. 수학 공부할 때도 마찬가지다. 모르는 문제가 있으면 친구나 선생님한테 물어보고 반드시 알고 넘어가도록 하라. 이 방법이 자신의 부족한 점을 알게 해 주고 기억에 오래 남는다. 누군가에 물어보는 것은 부끄러운 것이 아니다. 오히려 모르고 넘어가는 것 누군가에 물어보는 것을 부끄럽게 생각하는 것 자체가 더 부끄러운 것이다.
▷ 실수를 하지 마라.
수학을 잘 못하는 학생은 실수를 하면서도 자기 합리화에 의해 모든 일을 정당화시킨다. 실수를 하고도 자기 합리화에 빠져 결국 고치기 힘든 습관이 된다. 실수는 자신의 보이지 않는 아킬레스건과 같다. '자기 자신의 최대 약점인 동시에 알면서도 고치기 힘든 병' 이라고 할까. 수학을 잘 하는 학생은 사소한 실수라도 절대 용납하지 않는다 즉 실수가 있으면 간과하지 않고 반드시 고쳐서 반복적인 실수를 하지 않는다는 것이다.
▷ 매일 꾸준히 수학 공부를 하라.
매일 꾸준히 공부를 하는 이유는 수학적 감각을 유지하기 위해서다. 수학적 감각이란 문제를 해결하면서 자동으로 공식과 이론들을 머릿 속에서 떠올리는 기능을 말한다. 이를 위해 짧은 시간이라도 그날의 목표를 세워 문제를 접함으로서 감을 잃지 않아야 한다. 이를 위해 필요한 것은 계획을 세우는 것이다. 매일 수학 공부할 양을 정해서 공부하도록 한다. 적은 양을 공부해도 상관없다. 하지만 계획없는 수학 공부는 결국 '촌놈 마라톤 뛰는 식'이 되고 만다. 일정하게 자기 페이스를 유지하면서 끝까지 공부할 수 있도록 하라.
▷ 예습과 복습을 하라.
수학 공부할 때 예습과 복습을 병행하는게 가장 좋다. 수학 잘하는 학생들은 예습에 20~30% 복습에70~80% 정도의 시간과 노력을 투자한다. 예습을 적당히 하면 기본적으로 무엇이 중요하고 앞으로 배울 단원에 대해 수학적 연관성을 알게 된다. 하지만 시간이 부족하다면 예습보다 복습을 하도록 하라.
예습을 혼자 하기는 쉽지 않고 그만큼 시간과 노력이 배로 투자되어야 하지만 복습의 경우 이미 배운 단원에 대해 점검하기 때문에 시간과 노력을 많이 절약할 수 있다.
위의 7가지 수학 습관을 내것으로 만든다면 수학의 높은 산을 정복할 수 있음을 저자는 확실하게 믿는다. 도전하라! 그리고 노력해라!
EduWANG USA Director 이은승
'Mathpedia 수학용어사전' 저자
'공부 달인 되기' 저자 |
수학 잘하는 학생들의 7가지 습관