프리메이슨 (사상) - 1. 기하학 : d) 아인슈타인

d) 아인슈타인   가우스와 리만이 수학적으로 휘어진 공간을 제시했지만 휘어진 공간의 실체와 원인, 물리적인 증명은 숙제로 남아 있었습니다. 침대 메트릭스 위에 무거운 쇠공을 놓으면 움푹 파여 주위의 작은 쇠공을 끌어들이듯이, 공간 상에 질량을 가진 물질은 주위 공간을 휘어지게 하고, 그 휘어짐이 주변에 전달되 주위의 물질을 끌어들이게 됩니다.(1870년 클리퍼드 주장) 뉴턴은 달의 운동과 케플러의 법칙을 연관시켜서 달과 지구 사이에 작용하는  힘은 달과 지구의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 알게 되었습니다. 이것을 식으로 나타내면 다음과 같습니다. 뉴턴은 달과 지구 뿐 아니라 질량을 가진 모든 물체 사이에도 위와 같은 관계식이 성립한다고 생각하였습니다. 이것을 만유 인력의 법칙이라고 하며 비례 상수 G를 만유 인력 상수라 합니다. 뉴턴 당시의 측정 기술로는 만유 인력 상수 G의 값을 구할 수 없었으나 1798년 캐번디시에 의해서 만유 인력 상수 G의 값을 측정할 수 있게 되었습니다. G값은 다음과 같습니다. 그러나 뉴턴은 만유인력을 일으키는 힘의 원동력이 무엇인지는 밝혀내지 못했습니다. 아인슈타인은 중력장을 4차원 시공간의 기하학적 휨(구부러짐)으로 인식함으로써 이를 설명하였습니다.   리만과 클리퍼드와 아인슈타인은 모두 동일한 수학적 발상을 통해 곡률에 의해 좌우되는 비 유클리드 공간을 구상하였습니다. 아인슈타인의 이론은 1919년 빛이 중력에 의해 굴절되는 것이 확인됨으로써 증명되었습니다. 폴란드(프러시아 지배지) 태생의 유대인 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein, 1879.3.14 ~ 1955.4.18)은 3살 때 부모와 함께 미국으로 이민을 왔고, 네바다주에서 자랐으며, 링컨 남자 고등학교에서 수학했습니다. 스위스 국립공과대학 물리학과를 졸업하고, 베른 특허국의 관리 자리를 얻어 5년간 근무하였습니다. 광양자설, 브라운운동의 이론, 특수상대성이론을 연구하여 이를 1905년 발표하였습니다. 특수상대성이론은 당시까지 지배적이었던 갈릴레이나 뉴턴의 역학을 송두리째 흔들어 놓았고, 종래의 시간·공간 개념을 근본적으로 변혁시켰으며, 철학사상에도 영향을 주었고, 몇 가지 뜻밖의 이론, 특히 질량과 에너지의 등가성(等價性)의 발견은 원자폭탄의 가능성을 예언한 것이었습니다.  1914년 제1차 세계대전이 일어났으나, 그 동안 자신의 특수상대성이론을 중력(重力)이론이 포함된 이론으로 확대하고자, 1916년 일반상대성이론을 발표, 이 이론에서 유도되는 하나의 결론으로서 강한 중력장(重力場) 속에서는 빛은 구부러진다는 현상을 예언하였습니다. 이것이 영국의 일식관측대에 의하여 확인되었습니다. 광전효과 연구와 이론물리학에 기여한 업적으로 1921년 노벨물리학상을 받았으며, 그 후 중력장이론으로서의 일반상대성이론을 중력장과 전자장의 이론으로서의 통일장이론으로 확대할 것을 시도하였습니다. 유대인 출신인 그는 유대민족주의·시오니즘운동의 지지자, 평화주의자로서 활약하였습니다. 독일에서 히틀러가 정권을 잡고 유대인 추방이 시작되자, 1933년 독일을 떠나 미국의 프린스턴 고등연구소 교수로 취임, 통일장이론 개척에 힘을 기울였습니다. 제2차 세계대전 중 독일이 원자폭탄 연구에 몰두하자, 미국의 과학자와 망명한 과학자들은 원자폭탄을 가질 필요성을 통감하여 당시 대통령 F.D.루스벨트에게 그 사정을 알리는 편지를 보냈습니다. 이것이 미국에서의 원자폭탄 연구, 맨해튼계획의 시초가 되었습니다. 그는 통일장이론을 더욱 발전시키기에 힘썼습니다. 일반상대성이론은 리만기하학을 이용한 것으로서, 그것은 2차 대칭하는 텐서에 기초를 두고 있습니다. 그러나 그가 만년에 생각해낸 통일장이론은 2차 대칭이 아닌 텐서에 의거한 이론입니다. 이것을 아인슈타인 최후의 통일장이론이라고도 합니다. ----- 근대 물리학의 쟁점은 빛이 물질이냐 파동이냐 였습니다. 뉴턴은 빛이 물질이라는 입장이었고, 호이겐스는 빛이 파동이라고 주장하였습니다. 빛이 물질이라는 것은 광전자효과(photoelectric effect))에 의해 증명이 됩니다. 1801년 영국의 물리학자 토마스 영은 단일한 광원에서 나온 광선 두 개를 두 개의 슬릿을 통과하도록 비춘 다음, 통과된 두 빛의 중첩무늬를 영사막에서 관찰하였습니다. 물결의 마루와 골이 겹치면 보강되거나 상쇄되듯이 밝은 부분과 어두운 부분이 반복되는 간섭무늬가 관찰됨으로써 빛이 파동이라는 것이 증명되었습니다. 빛이 파동이라면 큰 문제가 발생하는데 파동을 전파할 매체가 우주 공간에 존재해야 하기 때문입니다. 그래서 과학자들은 질량이 없고, 미세하며, 탄력적인 에테르라는 유체가 우주공간에 퍼져 있다고 가상하였습니다. 그러나 빛이 음파와 같이 진행방향과 동일한 종파가 아니고, 기타줄 같이 진행방향에 수직인 횡파라는 사실은 에테르가 유체가 아닌 고체라는 가정을 낳게 되고, 우리가 고체 안에서 살고 있다는 이상한 가설을 유발하였습니다. J.C.맥스웰의 전자기설이 나타나서 H.R.헤르츠의 실험을 거쳐 빛이 전자기파임을 확증하자, 에테르는 전자기파의 매질로서 상정되기에 이르렀습니다. 에테르에 관해 가장 중심이 되는 것은 에테르가 우주공간에 정지해 있는가, 아니면 운동물체와 함께 움직이고 있는가 하는 문제입니다. 프레넬은 에테르가 절대정지 해 있다는 입장을 취하고, 또한 운동하는 투명물체  내에서는 일부의 에테르가 끌려서 움직인다고 하여 광행로차(光行路差) 현상도  설명했는데, A.H.L.피조의 실험은 이 설을 뒷받침하였습니다.   1881년 마이컬슨은 간섭측정기(interferometer)로 실험을 수행되었는데, 실험의 충분한 정밀도에도 불구하고 에테르의 물질성은 부정되었고, 지구가 에테르 속을 움직이는 것이 아니라는 이상한 결론을 내었습니다. 로렌츠와 피츠제럴드는 빛의 속력은 관측자(기준계) 운동의 영향을 받지만, 물체는 에테르에 대하여 운동할 때 운동방향에 따라 그 속도로 결정되는 일정한 수축을 받기 때문에, 광속의 변화가 관측에 나타나지 않는다는 학설을 제출하였는데, 이것을 로렌츠피츠제럴드 수축가설이라고 합니다. 관측좌표계가 로렌츠변환에 따른다고 가정하면, 이 수축은 역학적 효과가 아니라 시각의 상대적 성질 때문에 생기는 운동학적 효과로서 필연적으로 도입된다는 사실이 아인슈타인에 의해 밝혀졌습니다. 아인슈타인은 상대성이론에서 에테르에 대한 운동을 논의한다는 것 자체를 무의미하게 만들었습니다. 이리하여 실험적으로나 이론적으로나 에테르에 대한 생각은 종말을 고하게 되었습니다. ----- 뉴턴 이론에 의하면 행성은 타원 궤도를 그리는데 행성이 태양에 가장 가깝게 다가가는 지점을 근일점 (Perihelion Point)이라고 부릅니다. 뉴턴 이론에 의하면 행성의 근일점은 매년 동일해야 하는데 1859년 파리에서 수성의 근일점이 100년에 38초만큼 이동함이 발견되었습니다. 아인슈타인은 이를 간과하지 않고 상대성 이론에 의해 이를 증명함으로써 근대 물리학의 종말을 가져 오게 하였습니다. 1905년 아인슈타인은 특수상대성이론을 발표하였는데, 여기서 유클리드의 공리적 접근을 시도합니다. 1. 다른 물체와 비교하지 않는 한, 당신은 정지해 있는지 아니면 일정한 속도로 움직이는지 판정할 수 없다. 2. 빛의 속도는 광원의 속도에 의존하지 않으며, 우주에 있는 모든 관측자에게 동일하다. 첫 번째 공리는 우리가 기차 타면서 많이 경험하는 현상이고, 만약 엘리베이터의 줄이 갑자기 끊어진다면 당신은 지금 자유낙하 하는지, 지구가 갑자기 무중력 상태가 되었는지 구분할 수 없습니다. 또한 엘리베이터가 정지해 있을 때 느끼는 몸무게는 지구의 중력인지, 지구가 없어지고 우주선이 엘레베이터를 위로 잡아 끌어올리는 가속도에 의한 반발력인지 구분할 수 없습니다. 이와 같이, 중력과 가속도의 관성에 의한 힘은 등가이며, 가속도로 인해 그 물체의 운동을 알 수가 있습니다. 두 번째 공리는 상식적인 물리법칙을 뛰어 넘는 공리입니다. 아인슈타인은 시간과 공간에 대한 절대적인 관념을 깨뜨렸습니다. 물체의 길이는 관찰자에 의존하는데 물체가 움직인다고 간주하는 관찰자가  측정한 물체의 길이는, 물체가 정지한 것으로 보는 관찰자가 측정한 길이보다  짧게 나타납니다. 또한 등속도로 움직이는 관찰자는 고정된 관찰자보다 두 사건 사이의 간격을 더 길다고 지각합니다. 내가 가만히 앉아 있으면 정지해 있다고 생각하지만 실제로는 거의 수백km/h의 속도로 자전하고 있고, 지구는 태양 주위를 더 빠른 속도로 공전하며, 태양계조차 은하계 내에서 움직이고, 은하계도 움직입니다. 그러므로 우리는 상대적인 세계에 살고 있고, 시간과 공간이라는 4(1+3)차원 좌표에 갇혀 살고 있습니다. 이와 같이 우리가 관측하는 운동은 모두 상대적이며, 등속도로 운동하는 좌표계끼리는 역학법칙에 대하여 동등한 자격을 가지고 있습니다. 우주 비행사와 지상에 있는 사람이 똑 같은 시계를 가지고 똑 같이 시간을 맞춘 다음 우주 비행사가 빠른 속도로 우주비행을 하고 돌아와 보면 자신의 시계가 지상의 시계보다 뒤쳐져 있는 것을 발견하게 됩니다. 아인슈타인의 상대성 이론은 1919년 5월 29일 일식에 별빛이 태양 부근을 지날 때 그 경로가 구부러진다는것이 관측됨으로써 증명되었습니다. * 상대성 이론을 정리하면 다음과 같습니다.   1. 물질은 빛의 속도에 접근하면 질량이 무한대로 커지므로 빛의 속도를 초과할 수 없다. 2. 동시에 다른 장소에서 일어난 두 사건을 움직이는 관측자는 동시에 일어났다고 관측하지 않는다. 3. 속도가 증가할수록 길이는 수축되고, 시간은 지연된다. 4. 질량과 에너지는 등가로 E=mc2 에 의해 서로 교환되며, 물체의 운동에너지가 증가되면 질량 역시 증가된다.